Bài 6.14 trang 10 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh của hai lớp $7A$ và $7B$ lần lượt là $x$ và $y$ ($\text{học sinh}$; $x, y \in \mathbb{N}^*$).

1. Chuyển tỉ số về phân số tối giản: Tỉ số $x : y = 0,95$. Ta chuyển $0,95$ sang phân số và rút gọn để lập dãy tỉ số.

2. Thiết lập phương trình từ hiệu số: Vì tỉ số nhỏ hơn $1$, lớp có số học sinh là $y$ sẽ nhiều hơn lớp có số học sinh là $x$ là $2$ em $\implies y - x = 2$.

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm $x$ và $y$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là x, y học sinh (x, y ∈ N^*)

Vì tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95 nên x : y = 0,95 do đó x < y.

Vì x : y = 0,95 nên x : y = 95 : 100.

Suy ra: 

Vì x < y và số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 học sinh nên ta có:

y – x = 2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 19.2 = 38, y = 20.2 = 40.

Vậy số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là 38 học sinh và 40 học sinh.