Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Giải các phương trình:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

Phân Tích Phương Pháp

1. Tìm Mẫu số Chung (MSC): Xác định MSC của tất cả các mẫu số trong phương trình.

2. Quy đồng và Khử mẫu: Quy đồng tất cả các hạng tử rồi khử mẫu (chú ý giữ nguyên chiều và nhân đủ vào tử số, đặc biệt là hằng số).

3. Giải Phương trình: Áp dụng quy tắc chuyển vế và rút gọn để tìm nghiệm.

Giải bài 4 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

a) $\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}$

2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

10x - 4 = 15 - 9x

10x + 9x = 15 + 4

19x = 19

x = 19 : 19

x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.

b) $\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}$

 $\frac{3(10x+3)}{36}=\frac{36}{36}+\frac{4(6+8x)}{36}$

3(10x + 3) = 36 + 4(6 + 8x)

30x + 9 = 36 + 24 + 32x

30x + 9 = 60 + 32x

30x − 32x = 60 − 9

−2x = 51

x = −51/2

Vậy phương trình có nghiệm x = −51/2.

c) $\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}$

$\frac{5(7x-1)}{30}+\frac{30.2x}{30}=\frac{6(16-x)}{30}$

5(7x − 1) + 60x = 6(16 − x)

35x − 5 + 60x = 96 − 6x 

95x − 5 = 96 − 6x

95x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 101 : 101

x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1.