Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Một số gồm hai chữ số có chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau thì ta nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị. Tìm số ban đầu.

Phân tích Phương pháp Giải

1. Thiết lập ẩn: Gọi chữ số hàng đơn vị là $x$.

2. Biểu diễn giá trị:

   • Số ban đầu: Nếu số là $\overline{AB}$, giá trị của nó là $10A + B$.

   • Số mới: Giá trị của nó là $10B + A$.

3. Lập phương trình: Dựa vào điều kiện chênh lệch giá trị ($31x - 13x = 18$).

4. Giải và Kết luận: Giải phương trình để tìm $x$, từ đó suy ra số ban đầu.

Giải bài 5 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi chữ số hàng đơn vị của số có hai chữ số đó là: x (x ∈ ℕ^*;0 < x ≤ 3).

Chữ số hàng chục của số đó là: 3x

Suy ra giá trị của số ban đầu là: 10.3x + x = 31x.

Khi đổi chỗ hai chữ số thì số mới có chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là 3x, khi đó giá trị của số mới là: 10x + 3x = 13x.

Vì khi đổi chỗ hai chữ số của số ban đầu cho nhau thì ta nhận được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 đơn vị nên ta có phương trình: 31x − 13x = 18.

Giải phương trình:

31x − 13x = 18

18x = 18

x = 1 (thỏa mãn điều kiện).

Nên số ban đầu có chữ số hàng đơn vị là 1 và có chữ số hàng chục là 3.1 = 3.

Vậy số ban đầu là 31.