Bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều: Tam Giác Đồng Dạng

Đề bài 2 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Cho $\Delta ABC\sim\Delta MNP$ và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP, PM.

Phân tích và hướng dẫn giải

• Hai tam giác đồng dạng: Nếu , thì tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau và bằng tỉ số đồng dạng. $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}=k$

Giải chi tiết bài 2 trang 73 Toán 8 cánh diều

Vì $\Delta ABC\sim\Delta MNP$, ta có tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau: $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}=\frac{CA}{PM}$

Thay các giá trị đã biết vào, ta được: $\frac{4}{5}=\frac{6}{NP}=\frac{5}{PM}$

Từ đây, ta có thể tính độ dài của các cạnh NP và PM:

• Tính độ dài cạnh NP: $\frac{6}{NP}=\frac{4}{5}$ 

  suy ra $NP=\frac{6\cdot 5}{4}=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}=7,5$

• Tính độ dài cạnh PM: $\frac{5}{PM}=\frac{4}{5}$ 

  suy ra $PM=\frac{5\cdot 5}{4}=\frac{25}{4}=6,25$

Đáp số:

Độ dài các cạnh NP và PM lần lượt là: NP = 7,5cm; PM = 6,25cm