Bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Một cuộc thi có 20 câu hỏi với quy định cho điểm như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai thì bị trừ 1 điểm, không trả lời thì không được điểm. Bạn Minh được 70 điểm trong cuộc thi đó.

Hỏi bạn Minh đã trả lời đúng được bao nhiêu câu? Biết rằng bạn Minh đã trả lời tất cả các câu trong cuộc thi.

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Chọn Ẩn: Gọi $x$ là số câu Minh trả lời đúng (đại lượng cần tìm).

2. Biểu diễn Đại lượng Khác: Biểu diễn số câu trả lời sai theo $x$.

3. Lập Phương trình: Thiết lập phương trình dựa trên tổng số điểm mà Minh đạt được:

   (Điểm Đúng) - (Điểm Sai) = (Tổng Điểm Đạt được)

4. Giải và Kết luận: Giải phương trình bậc nhất để tìm $x$ và kiểm tra điều kiện.

Giải bài 1 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi số câu trả lời đúng của Minh là x (câu), điều kiện x ∈ N^*

Khi đó số điểm của Minh là 5x (điểm).

Vì Minh đã trả lời tất cả câu hỏi trong cuộc thi nên số câu Minh trả lời sai là: 20 – x (câu).

Khi đó, Minh bị trừ số điểm là: (20 – x).1 = 20 – x (điểm)

Theo giả thiết, ta có phương trình:

5x – (20 – x) = 70

5x – 20 + x = 70

6x = 70 + 20

6x = 90

x = 15 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy Minh đã trả lời đúng 15 câu.