Bài 3 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 3 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’ trên bản vẽ. Biết tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $ \frac{1}{{1\,000\,000}}$ và $A'B' = 4cm$ $B'C' = 5cm$ $C'A' = 6cm$. Tính khoảng cách giữa hai vị trí A và B, B và C, C và A trong thực tiễn (theo đơn vị kilômét).

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Tỉ số Đồng dạng: Tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{{1\,000\,000}}$ là tỉ số giữa độ dài trên bản vẽ và độ dài thực tế:

   $k = \frac{\text{Độ dài trên bản vẽ}}{\text{Độ dài thực tế}}$

2. Tính khoảng cách Thực tế: Khoảng cách thực tế $AB$ bằng khoảng cách trên bản vẽ $A'B'$ chia cho tỉ số đồng dạng $k$.

   $\mathbf{AB} = \mathbf{A'B'} : k$

3. Đổi đơn vị: Đổi kết quả từ $\text{cm}$ sang $\text{km}$ ($1 \text{ km} = 100\,000 \text{ cm}$).

Giải Bài 3 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Vì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $\frac{1}{{1\,000\,000}}$ nên ta có:

$\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$ $= \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}$

$\Rightarrow \frac{4}{{AB}} = \frac{5}{{BC}}$ $= \frac{6}{{AC}} = \frac{1}{{1\,000\,000}}$

⇒ AB = 4 000 000cm = 4km.

⇒ BC = 5 000 000cm = 5km.

⇒ AC = 6 000 000cm = 6km.

Vậy khoảng cách giữa A và B là 4km, khoảng cách giữa B và C là 5km, khoảng cách giữa C và A là 6km.