Bài tập số 1, trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 (Cánh Diều), là bài toán cơ bản về Tam giác đồng dạng. Bài toán yêu cầu vận dụng tính chất các góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác đồng dạng và tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^\circ$ để tính số đo các góc còn lại.
Bài 1 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:
Cho $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ và $ \widehat A = 45^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ$. Tính các góc C, M, N, P.
Phân Tích Hướng Dẫn Giải:
Tính Góc Tương ứng ($\widehat{M}, \widehat{N}$): Vì $\triangle ABC \backsim \triangle MNP$, các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{M}$, $\widehat{B} = \widehat{N}$.
Tính Góc $\widehat{C}$: Áp dụng định lý tổng ba góc trong $\triangle ABC$: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$.
Tính Góc $\widehat{P}$: Góc $\widehat{C}$ và $\widehat{P}$ là hai góc tương ứng, nên chúng bằng nhau.
Giải Bài 1 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:
Vì $\Delta ABC \backsim \Delta MNP$ nên:
$\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M = 45^\circ \\\widehat B = \widehat N = 60^\circ \\\widehat C = \widehat P\end{array} \right.$
Xét tam giác ABC có:
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$
$45^\circ + 60^\circ + \widehat C = 180^\circ$
$\widehat C = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ$
$\Rightarrow \widehat C = \widehat P = 75^\circ$
Bài toán đã được giải quyết bằng việc sử dụng tính chất cơ bản của tam giác đồng dạng. Do $\triangle ABC \backsim \triangle MNP$, ta suy ra ngay $\widehat{M} = 45^\circ$ và $\widehat{N} = 60^\circ$. Sau đó, áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, ta tính được $\widehat{C} = 75^\circ$, và từ đó $\widehat{P} = 75^\circ$.
• Xem thêm:
Bài 2 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Cho ΔABC ~ ΔMNP và AB = 4, BC = 6, CA = 5, MN = 5. Tính độ dài các cạnh NP,..
Bài 3 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác A’B’C’...
Bài 4 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C...
Bài 5 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn AM = MN...
Bài 6 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC...