Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 18 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Do mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 10 sản phẩm nên sau 16 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 20 sản phẩm nữa.

Tính số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày.

Phân tích Phương pháp Giải

1. Thiết lập ẩn: Gọi $x$ là năng suất theo kế hoạch (sản phẩm/ngày).

2. Biểu diễn tổng sản phẩm: Biểu diễn tổng sản phẩm theo kế hoạch và tổng sản phẩm thực tế (sau 16 ngày) theo $x$.

3. Lập phương trình: Thực tế sản xuất được bằng Kế hoạch sản xuất cộng thêm $20$ sản phẩm.

   $\text{Tổng SP Thực tế} = \text{Tổng SP Kế hoạch} + 20$

4. Tính năng suất thực tế: Sau khi tìm được $x$, tính năng suất thực tế là $x + 10$.

Giải bài 9 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi số sản phẩm mỗi ngày dây chuyền phải sản xuất theo kế hoạch là: x (sản phẩm) (x∈ ℕ^*).

Số sản phẩm dây chuyền sản xuất theo kế hoạch trong 18 ngày là: 18x (sản phẩm).

Thực tế mỗi ngày dây chuyền sản xuất được là: x + 10(sản phẩm).

Thực tế số sản phẩm sản xuất được trong 16 ngày là: 16(x + 10) (sản phẩm).

Vì thực tế làm thêm được nhiều hơn 20 sản phẩm so với kế hoạch nên ta có phương trình:

16(x + 10) = 18x + 20.

Giải phương trình:

16(x + 10) = 18x + 20

16x + 160 = 18x + 20

16x − 18x = 20 − 160

−2x = −140

x = 70 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được trong mỗi ngày là 70 + 10 = 80 (sản phẩm).