Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

(Bài toán nói về cuộc đời của nhà toán học Diofantos, được lấy trong Hợp tuyển Hy Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số, viết dưới dạng thơ trào phúng.)

Thời thơ ấu của Diofantos chiếm 1/6 cuộc đời

1/12 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm 1/7 cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất

Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Giải bài 7 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi x là số tuổi của ông Diofantos (x > 0, x ∈ ℕ^*).

Thời thơ ấu của ông chiếm  (tuổi).

Thời thanh niên của ông chiếm  (tuổi).

Thời gian ông sống độc thân chiếm  (tuổi).

Thời gian ông lập gia đình đến khi con ông mất chiếm  (tuổi).

Theo giả thiết, ta có phương trình: 

Giải phương trình:

84x – 14x – 7x – 12x – 42x = 9.84

9x = 756

x = 84 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nhà toán học Diofantos sống 84 tuổi.