Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Phân tích Phương pháp Giải

1. Đổi đơn vị: Đổi thời gian xuôi dòng sang giờ.

   $1 \text{ giờ } 20 \text{ phút} = 1 + \frac{20}{60} \text{ giờ} = 1 + \frac{1}{3} \text{ giờ} = \mathbf{\frac{4}{3} \text{ giờ}}$

2. Thiết lập ẩn: Gọi $x$ là tốc độ riêng của ca nô.

3. Biểu diễn vận tốc: Biểu diễn $v_{xuôi}$ và $v_{ngược}$ theo $x$.

4. Lập phương trình: Quãng đường $S_{xuôi} = S_{ngược}$.

Giải bài 6 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (x>3).

Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là x + 3(km/h).

Quãng đường ca nô xuôi dòng hết 1 giờ 20 phút $\left ( =\frac{4}{3} \right )$ giờ là: $\frac{4}{3}(x+3)$ (km)

Vận tốc khi ca nô ngược dòng là x−3(km/h).

Quãng đường ca nô ngược dòng hết 2giờ là: 2(x – 3) (km).

Do ca nô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B về A nên quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là bằng nhau. Vậy ta có phương trình:

$\frac{4}{3}(x+3)=2(x-3)$

Giải phương trình: $\frac{4}{3}(x+3)=2(x-3)$

4(x + 3) = 6(x – 3)

4x + 12 = 6x – 18

4x – 6x  = –18 – 12

–2x = –30

x = (–30):(–2)

x = 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 15 km/h.