Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm x.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải

1. Tính Chu vi Tam giác ($P_{\triangle}$): Tổng độ dài ba cạnh.

   $P_{tg} = (x+4) + (x+2) + (x+5)$

2. Tính Chu vi Hình chữ nhật ($P_{\square}$): Hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

   $P_{hcn} = 2 \cdot [(x+3) + (x+1)]$

3. Lập Phương trình: Cho hai chu vi bằng nhau.

   $\mathbf{P_{tg} = P_{hcn}}$

4. Giải Phương trình: Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm $x$.

Giải bài 6 trang 44 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Chu vi hình tam giác (tổng độ dài 3 cạnh tam giác) là:

x + 4 + x + 2 + x + 5

= 3x + 11

Chu vi hình chữ nhật (tổng độ dài 4 cạnh hình chữ nhật) là:

2(x + 3) + 2(x + 1)

= 2(x + 3 + x + 1)

= 2(2x + 4)

= 4x + 8

Vì chu vi hình tam giác bằng chu vi hình chữ nhật nên ta có phương trình:

3x + 11 = 4x + 8

3x – 4x = 8 – 11

–x = –3

x = 3

Vậy x = 3.