Bài 4 trang 73 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 4 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí C, D. Giả sử chọn được các vị trí A, B, E sao cho $\Delta ABE \backsim \Delta ACD$ và đo được $AB = 20m$, $AC = 50m$, $BE = 8m$. Tính độ rộng của khúc sông đó.

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Tỉ số Đồng dạng: Vì $\triangle ABE \sim \triangle ACD$, tỉ số độ dài các cặp cạnh tương ứng phải bằng nhau:

   $\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD} = \frac{AE}{AD}$

2. Tính $CD$: Ta sử dụng hai cặp cạnh đã biết và cạnh cần tìm:

   $\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD}$

3. Lập Phương trình: Thay các giá trị đã cho vào tỉ lệ thức để tìm $CD$.

Giải Bài 4 trang 73 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Vì $\Delta ABE \backsim \Delta ACD$ nên ta có:

$\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}}

Suy ra $\frac{{20}}{{50}} = \frac{8}{{CD}}$

Suy ra $CD = 8.50:20 = 20$

Vậy độ rộng của khúc sông là 20m.