Bài 11 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 11 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới 100 °C vào một cốc nước có khối lượng nước là 0,47 kg ở 20 °C. Người ta xác định được:

− Nhiệt lượng quả cầu nhôm toả ra khi nhiệt độ hạ từ 100°C đến nhiệt độ cân bằng t°C là:

Q₁ = 0,15.880.(100 ‒ t) (J).

− Nhiệt lượng nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ 20°C đến nhiệt độ cân bằng t°C là:

Q₂ = 0,47.4200.(t ‒ 20) (J).

Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Phân tích Phương pháp Giải

1. Lập phương trình: Áp dụng nguyên lí cân bằng nhiệt: $\mathbf{Q_1 = Q_2}$.

2. Thu gọn hệ số: Nhân các hệ số của $Q_1$ và $Q_2$ để đơn giản hóa phương trình.

3. Giải phương trình: Giải phương trình bậc nhất tìm $t$.

4. Làm tròn: Làm tròn kết quả $t$ đến hàng đơn vị.

Giải bài 11 trang 51 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Để đạt được nhiệt độ cân bằng t°C thì Q₁ = Q₂.

Khi đó, ta có phương trình: 0,15.880.(100 ‒ t) = 0,47.4200.(t ‒ 20).

Giải phương trình:

0,15.880.(100 ‒ t) = 0,47.4200.(t ‒ 20)

132 . (100 – t) = 1 974 . (t – 20)

13 200 – 132t = 1 974t – 39 480

1 974t + 132t = 13 200 + 39 480

2 106t = 52 680

$t=\frac{52680}{2106}\approx 25(^oC)$

Vậy nhiệt độ cân bằng khoảng 25°C.