Bài 3 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 3 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Bác An gửi một lượng tiền tiết kiệm kì hạn 1 năm ở một ngân hàng với lãi suất 5,6%/năm (cứ sau kì hạn 1 năm, tiền lãi của kì hạn đó lại được cộng vào tiền vốn). Sau khi gửi 2 năm, bác An rút được số tiền cả gốc và lãi là 111 513 600 đồng.

Hỏi ban đầu bác An gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu đồng? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong 2 năm đó.

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Chọn Ẩn: Gọi $x$ là số tiền vốn ban đầu (đồng).

2. Công thức Lãi suất kép: Số tiền $A$ thu được sau $n$ kì hạn với lãi suất $r$ là $A = x(1 + r)^n$.

3. Áp dụng: Áp dụng công thức trên cho $n=2$ năm và $r = 5,6\% = 0,056$.

4. Lập Phương trình: Thiết lập phương trình dựa trên tổng số tiền đã rút.

5. Giải và Kết luận: Giải phương trình để tìm $x$.

Giải bài 3 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi số tiền ban đầu bác An gửi vào ngân hàng là x (đồng), điều kiện x ∈ N^*

Lãi suất của năm thứ nhất là: 5,6%.x = 0,056x (đồng)

Số tiền của bác An sau một năm là: x + 0,056x = 1,056x (đồng)

Lãi suất năm thứ hai là: 5,6%.1,056x = 0,059136x (đồng)

Số tiền của bác An sau 2 năm là: 1,056x + 0,059136x = 1,115136x (đồng)

Theo giả thiết, ta có phương trình: 1,115136x = 111513600

Giải phương trình: 1,115136x = 111513600

x = 111513600 : 1,115136

x = 100 000 000

Giá trị x = 100 000 000 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy ban đầu bác An gửi vào ngân hàng 100 000 000 đồng.