Bài 4 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 4 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc để đi từ Huế vào Đà Nẵng. Tốc độ xe thứ nhất là 40 km/h, tốc độ xe thứ hai là 60 km/h. Xe thứ hai đến Đà Nẵng nghỉ nửa giờ rồi quay lại Huế thì gặp xe thứ nhất ở vị trí cách Đà Nẵng 10 km.

Tính quãng đường Huế - Đà Nẵng.

Phân Tích Hướng Dẫn Giải:

1. Chọn Ẩn: Gọi $x$ là độ dài quãng đường Huế - Đà Nẵng ($\text{km}$).

2. Thời điểm Gặp nhau: Hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau sau cùng một khoảng thời gian $T$ (tính từ lúc xuất phát).

3. Thời gian xe 1 ($T_1$): Xe 1 đi quãng đường $x - 10 \text{ km}$ với tốc độ $40 \text{ km/h}$.

4. Thời gian xe 2 ($T_2$): Xe 2 đi quãng đường $x \text{ km}$ (đến Đà Nẵng) + thời gian nghỉ ($1/2 \text{ giờ}$) + quãng đường $10 \text{ km}$ (quay lại) với tốc độ $60 \text{ km/h}$.

5. Lập Phương trình: $T_1 = T_2$.

Giải bài 4 trang 49 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Gọi độ dài quãng đường Huế - Đà Nẵng là x (km), điều kiện x > 10

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường là $\frac{x}{60}$ (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi 10 km là $\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$ (giờ)

Vì xe thứ hai nghỉ nửa tiếng nên tổng thời gian xe thứ hai đã đi từ lúc xuất phát tới lúc hai xe gặp nhau là:

$\frac{x}{60}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$ (giờ)

Quãng đường xe thứ nhất đã đi cho đến khi gặp nhau là x – 10 (km)

Thời gian xe thứ nhất đi cho đến lúc hai xe gặp nhau là: $\frac{x-10}{40}$(giờ)

Vì thời gian hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình:

$\frac{x}{60}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$ $=\frac{x-10}{40}$

$\frac{2x}{120}+\frac{60}{120}+\frac{20}{120}$ $=\frac{3(x-10)}{120}$

2x + 60 + 20 = 3(x – 10)

2x + 80 = 3x – 30

2x – 3x = –30 – 80

–x = –110

x = 110 (thoả mãn điều kiện)

Vậy quãng đường Huế - Đà Nẵng dài 110 km.