Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều

Bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

Giải các phương trình:

a) 2x ‒ 3 = ‒3x + 17;

b) $\frac{2}{3}x+1=-\frac{1}{3}x$

c) 0,15(t ‒ 4) = 9,9 ‒ 0,3(t ‒ 1);

d) $\frac{3z+5}{5}-\frac{z+1}{3}=1$

Phân tích Phương pháp Giải

• Phần a, b: Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu để đưa các hạng tử chứa ẩn về một vế, các hằng số về vế còn lại.

• Phần c: Thực hiện phép nhân phân phối, sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế.

• Phần d: Quy đồng mẫu số (Mẫu số chung là 15) để khử mẫu, sau đó giải phương trình bậc nhất.

Giải bài 3 trang 50 Toán 8 Tập 2 Cánh Diều:

a) 2x ‒ 3 = ‒3x + 17

2x + 3x = 17 + 3

5x = 20

x = 20 : 5

x = 4.

Vậy phương trình có nghiệm x = 4.

b) $\frac{2}{3}x+1=-\frac{1}{3}x$

$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}x=-1$

x = ‒1.

Vậy phương trình có nghiệm x = ‒1.

c) 0,15(t ‒ 4) = 9,9 ‒ 0,3(t ‒ 1)

0,15t ‒ 0,6 = 9,9 ‒ 0,3t + 0,3

0,15t + 0,3t = 9,9 + 0,3 + 0,6

0,45t = 10,8

t = 10,8 : 0,45

t = 24.

Vậy phương trình có nghiệm t = 24.

d) $\frac{3z+5}{5}-\frac{z+1}{3}=1$

$\frac{3(3z+5)}{15}-\frac{5(z+1)}{15}=\frac{15}{15}$

9z + 15 ‒ 5z ‒ 5 = 15

4z = 15 ‒ 15 + 5

4z = 5

z = 5/4

Vậy phương trình có nghiệm z = 5/4.