Bài 2.8 thuộc chương 2 SGK Toán 11 Tập 1 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, dưới đây là lời giải chi tiết, dễ hiểu để các em học tốt môn Toán.
Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:
a) 4, 9, 14, 19, ...;
b) 1, – 1, – 3, – 5, ....
a) Với cấp số cộng: 4, 9, 14, 19, ...
Ta có:
- Công sai của cấp số cộng đã cho là: d = 9 – 4 = 5.
- Số hạng đầu của cấp số cộng là: u1 = 4.
- Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là:
u5 = u1 + (5 – 1)d = 4 + 4.5 = 24.
- Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
un = u1 + (n – 1)d = 4 + (n – 1) . 5
= 4 + 5n – 5 = 5n – 1
hay un = 5n – 1.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = 5 . 100 – 1 = 499.
b) Với cấp số cộng
Ta có:
- Công sai của cấp số cộng đã cho là: d = –1 – 1 = –2.
- Số hạng đầu của cấp số cộng là: u1 = 1.
- Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là:
u5 = u1 + (5 – 1)d = 1 + 4 . (–2) = –7.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1) . (–2)
= 1 – 2n + 2 = –2n + 3
hay un = –2n + 3.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là: u100 = (–2) . 100 + 3 = –197.
Hy vọng với lời giải bài 2.8 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem Giải bài tập Toán 11 Tập 1 SGK Kết nối tri thức