Giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

19:03:2007/10/2023

Hướng dẫn giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}$

b) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{n^2+2n}-n \right )$

Giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}$

$\small =\lim_{n \to +\infty } \frac{n^2\left ( 1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2} \right )}{n^2\left ( 2+\frac{1}{n^2} \right )}$ $\small =\lim_{n \to +\infty } \frac{ 1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}{ 2+\frac{1}{n^2} }=\frac{1}{2}$

b) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{n^2+2n}-n \right )$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{( \sqrt{n^2+2n}-n)( \sqrt{n^2+2n}+n)}{ \sqrt{n^2+2n}+n}$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{n^2+2n-n^2}{ \sqrt{n^2+2n}+n}= \lim_{n \to +\infty } \frac{2n}{\sqrt{n^2+2n}+n}$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{2n}{n\sqrt{1+\frac{2}{n}+n}}=\lim_{n \to +\infty }\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}+n}}$

$\small =\frac{2}{\sqrt{1}+1}=\frac{2}{2}=1$

Với nội dung bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 Kết nối tập 1 chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các giới hạn sau:...

> Bài 5.2 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai dãy số không âm (u_n) và (v_n) với... tìm các giới hạn sau....

> Bài 5.3 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi:...

> Bài 5.4 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:...

> Bài 5.5 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống...

> Bài 5.6 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA₁ ⊥ BC...