Giải bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

09:04:1407/10/2023

Hướng dẫn giải bài 4.26 trang 94 Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức nội dung SGK chi tiết dễ hiểu

Bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'.

a) Chứng minh rằng tứ giác AGG'A' là hình bình hành.

b) Chứng minh rằng AGC.A'G'C' là hình lăng trụ.

Giải bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa như sau:

 

Giải bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

a) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và B'C'. Khi đó ta có MN là đường trung bình của hình bình hành BCC'B', suy ra MN // BB' và MN = BB'.

Vì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ tam giác nên AA' // BB' và AA' = BB'.

Từ đó suy ra MN // AA' và MN = AA'. Do đó, AMNAlà hình bình hành.

⇒ AM // A'N và AM = A'N.

Vì G và G' lần lượt là trọng tâm của ΔABC và ΔA'B'C' nên 

⇒ AG = A'G' và AG // A'G'.

⇒ Tứ giác AGG'A' là hình bình hành.

b) Vì tứ giác AGG'A' là hình bình hành nên AA' // GG'.

Tương tự ta chứng minh được CGG'Clà hình bình hành nên CC' // GG'.

⇒ 3 đường thẳng AA', GG' và CC' đôi một song song.

Mặt khác, hai mặt phẳng (AGC) và (A'G'C') song song với nhau.

⇒ AGC.A'G'C' là hình lăng trụ tam giác.

Với nội dung bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức cùng cách giải bài 4.26 trang 94 Toán 11 Kết nối tập 1 chi tiết, dễ hiểu. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 4.21 trang 93 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?...

> Bài 4.22 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'...

> Bài 4.23 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Qua các điểm A, D lần lượt vẽ các đường thẳng m, n...

> Bài 4.24 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1, A2 sao cho AA1 = A1A2 = A2S. Gọi (P) và (Q)...

> Bài 4.25 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt phẳng (A'B'C'D')...

> Bài 4.26 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC...

> Bài 4.27 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng song song với mặt bên (ABB'A') của hình hộp và cắt...

> Bài 4.28 trang 94 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tự như những đốt xương cá...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan