Giải bài 4.35 trang 102 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường thẳng b. Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b là

A. chéo nhau.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. trùng nhau.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một định lý quan trọng trong hình học không gian:

• Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng, thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đó và cắt mặt phẳng đã cho sẽ tạo ra một giao tuyến song song với đường thẳng ban đầu

Dựa vào định lý này, chúng ta có thể dễ dàng xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $a$ và $b$ trong bài toán.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C

Theo lý thuyết ta có:

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.