Giải bài 4.34 trang 100 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời.

Hãy giải thích tại sao AB song song với CD.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải thích tại sao $AB$ song song với $CD$, chúng ta cần xác định mối quan hệ hình học giữa các đối tượng trong bài toán:

1. Vật thể: Hai thanh chắn của chiếc thang. Theo cấu tạo, các thanh chắn của một chiếc thang luôn song song với nhau.

2. Phương chiếu: Tia nắng mặt trời. Các tia nắng mặt trời được coi là song song với nhau.

3. Mặt phẳng chiếu: Bức tường mà bóng đổ lên.

4. Hình chiếu: Bóng của hai thanh chắn, chính là các đoạn thẳng $AB$ và $CD$.

Mấu chốt của bài toán nằm ở một tính chất quan trọng của phép chiếu song song: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau).

Lời giải chi tiết:

Ta có: AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời.

Khi đó AB và CD là hình chiếu song song của hai thanh chắn của một chiếc thang lên tường (do mặt trời chiếu xuống tường các tia sáng song song).

Mà hai thanh chắn của một chiếc thang thì song song với nhau, vì vậy theo tính chất của phép chiếu song song ta suy ra AB song song với CD.