Giải bài 4.33 trang 100 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2 cm, CD = 6 cm.

Phân tích và Hướng dẫn vẽ hình:

Để vẽ hình biểu diễn của một hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, các em cần tuân thủ các quy tắc của phép chiếu song song:

1. Vẽ đáy hình thang: Các cạnh song song trong không gian khi được chiếu song song vẫn giữ tính song song. Do đó, các em cần vẽ một hình bình hành hoặc một hình thang tùy ý để biểu diễn đáy $ABCD$. Điều quan trọng là phải đảm bảo cạnh $CD$ có độ dài gấp ba lần cạnh $AB$ trên hình vẽ.

2. Vẽ đỉnh chóp và các cạnh bên: Chọn một điểm $S$ nằm ngoài mặt phẳng đáy. Nối $S$ với các đỉnh $A,B,C,D$ của đáy. Các đường nối này là các cạnh bên của hình chóp.

3. Phân biệt nét liền và nét đứt: Các cạnh nhìn thấy được vẽ bằng nét liền. Các cạnh bị che khuất (thường là các cạnh nằm ở phía sau) được vẽ bằng nét đứt. Trong hình chóp này, các cạnh $SA,SB$ và các cạnh đáy $AD,CD$ thường là các cạnh bị che khuất, nên ta vẽ bằng nét đứt.

Lời giải chi tiết:

Vì AB = 2 cm, CD = 6 cm nên CD = 3AB.

Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là hình tam giác nên hình biểu diễn của nó cũng có các mặt bên là hình tam giác, đáy ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD (do AB // CD) và CD = 3AB nên hình biểu diễn của ABCD là một hình thang có độ dài một đáy gấp ba lần độ dài của đáy còn lại.

Từ đó, ta vẽ được hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD như sau: