Giải bài 5.14 trang 122 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 5.14 trang 122 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và . Tính g(1).

Giải bài 5.14 trang 122 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Vì hàm số f(x) liên tục tại x = 1 nên hàm số 2f(x) cũng liên tục tại x = 1.

Mà hàm số g(x) liên tục tại x = 1.

Vì vậy, hàm số y = 2f(x) – g(x) liên tục tại x = 1.

Suy ra:

 (*)

Lại có:    (**)

Từ (*) và (**) có: 2f(1) – g(1) = 3

⇒ g(1) = 2f(1) – 3 = 2.2 – 3 = 1

Vậy g(1) = 1.