Bài 4.18 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.18 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.18 SGK Toán 11 Tập 1:

Ta có hình minh họa như sau:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD

⇒ MN // BD.

Mà đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (AMN).

⇒ Đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).