Giải bài 4.20 trang 87 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức sau:

1. Tính chất của hình chữ nhật: Các cặp cạnh đối của hình chữ nhật song song với nhau.

2. Định nghĩa của mặt phẳng cố định: Mặt phẳng cố định là mặt phẳng không thay đổi vị trí. Trong trường hợp này, mặt sàn nhà là một mặt phẳng cố định.

3. Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu một đường thẳng song song với một đường thẳng khác nằm trong một mặt phẳng, thì đường thẳng ban đầu song song với mặt phẳng đó (trừ trường hợp nó cũng nằm trong mặt phẳng).

Chúng ta sẽ phân tích mối quan hệ giữa mép trên của cửa, mép dưới của cửa, và mặt sàn nhà để tìm ra câu trả lời.

Lời giải chi tiết:

Cánh cửa có dạng hình chữ nhật nên mép trên cửa song song với mép dưới cửa.

Mà mép dưới của cửa luôn tạo với mặt sàn một đường thẳng,

Do đó, mép trên của cửa luôn song song với mặt sàn nhà.