Giải bài 4.18 trang 87 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 4.18 trang 87 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD. Chứng minh rằng đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).

Giải bài 4.18 trang 87 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh họa như sau:

Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC, CD nên MN là đường trung bình của tam giác BCD

⇒ MN // BD.

Mà đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (AMN).

⇒ Đường thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN).