Bài 4.30 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

Đề bài 4.30 - SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức:

Nếu tam giác A'B'C' là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A'B'C' qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4.30 SGK Toán 11 Tập 1:

Nếu ΔA'B'C' là hình chiếu của ΔABC qua một phép chiếu song song thì ΔABC cũng là hình chiếu của ΔA'B'C' qua một phép chiếu song song.

Giả sử ΔA'B'C' là hình chiếu của ΔABC trên mặt phẳng (P) theo phương chiếu d.

Khi đó AA', BB', CC' đôi một song song với nhau và đều song song với phương chiếu d.

Vì vậy, ΔABC là hình chiếu của ΔA'B'C' trên mặt phẳng (ABC) theo phương d.