Giải bài 2.4 trang 33 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Đề bài:

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) x² + 4x + 4

b) 16a² − 16ab + 4b²

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để viết các biểu thức đã cho dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu, chúng ta cần so sánh chúng với hai hằng đẳng thức sau:

• Bình phương của một tổng: (A+B)²=A²+2AB+B²

• Bình phương của một hiệu: (A−B)²=A²−2AB+B²

Quan sát các biểu thức trong đề bài, ta sẽ tìm cách biến đổi chúng về dạng A²±2AB+B², từ đó xác định được $A$ và $B$.

Lời giải chi tiết:

a) x² + 4x + 4

= x² + 2.2x + 2² 

= (x + 2)²

b) 16a² − 16ab + 4b²

= (4a)² - 2.(4a).(2b) + (2b)²

= (4a - 2b)²