Giải bài 2.1 trang 33 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) x + 2 = 3x + 1

b) 2x(x + 1) = 2x² + 2x

c) (a + b)a = a² + ba

d) a - 2 = 2a + 1

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để xác định một đẳng thức có phải là hằng đẳng thức hay không, ta có thể sử dụng hai cách:

1. Biến đổi tương đương: Biến đổi một vế của đẳng thức sao cho nó trở thành vế còn lại. Nếu hai vế giống nhau, đó là hằng đẳng thức.

2. Thử giá trị: Thay một vài giá trị tùy ý của biến vào đẳng thức.

   • Nếu hai vế luôn bằng nhau, có khả năng đó là hằng đẳng thức.

   • Nếu ta tìm thấy ít nhất một giá trị của biến mà hai vế không bằng nhau, thì đó không phải là hằng đẳng thức.

Ta sẽ áp dụng cả hai cách để kiểm tra các đẳng thức đã cho.

Lời giải chi tiết:

Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.

a)  x + 2 = 3x + 1 

không là hằng đẳng thức vì khi ta thay x = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

b) 2x(x + 1) = 2x² + 2x là hằng đẳng thức.

c) (a + b)a = a² + ba là hằng đẳng thức.

d) a - 2 = 2a + 1 

không là hằng đẳng thức vì khi ta thay a = 0 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.