Giải bài 2.3 trang 33 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính nhanh

a) 54 . 66

b) 203²

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tính nhanh các phép tính này, chúng ta sẽ sử dụng hai hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Hiệu hai bình phương: (A−B)(A+B)=A²−B². Hằng đẳng thức này rất hữu ích khi các số có thể được viết dưới dạng tổng và hiệu của một số tròn chục. Ví dụ: $54=60-6$ và $66=60+6$.

2. Bình phương của một tổng: (A+B)²=A²+2AB+B². Hằng đẳng thức này hữu ích khi một số có thể được viết dưới dạng tổng của một số tròn chục và một số nhỏ hơn. Ví dụ: $203=200+3$.

Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức này sẽ giúp các em tính toán nhanh chóng mà không cần sử dụng máy tính.

Lời giải chi tiết:

a) 54 . 66 = (60 − 6)(60 + 6) 

= 60² − 6² = 3600 − 36 

= 3564

b) 203² = (200 + 3)² = 200² + 2.200.3 + 3²

= 40000 + 1200 + 9

= 41209