Giải bài 2.24 trang 44 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm x, biết:

a) x² – 4x = 0;

b) 2x³ – 2x = 0.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải các phương trình này, chúng ta không thể sử dụng phương pháp chuyển vế thông thường. Thay vào đó, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng tích.

• Bước 1: Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử. Ta có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc các hằng đẳng thức đáng nhớ.

• Bước 2: Áp dụng tính chất: Nếu một tích bằng 0, thì ít nhất một trong các thừa số phải bằng 0.

• Bước 3: Giải các phương trình bậc nhất đơn giản để tìm ra các giá trị của $x$.

Lời giải chi tiết:

a) x² – 4x = 0

x(x – 4) = 0

x = 0 hoặc x – 4 = 0

x = 0 hoặc x = 4.

Vậy x ∈ {0; 4}.

b) 2x³ – 2x = 0

2x(x² – 1) = 0

2x(x + 1)(x – 1) = 0

x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 0 hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy x ∈ {–1; 0; 1}.