Giải bài 2.2 trang 33 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) (x − 3y)(x + 3y) = x² − ?

b) (2x − y)(2x + y) = 4? − y²

c) x² + 8xy + ? = (? + 4y)²

d) ? − 12xy + 9y² = (2x − ?)²

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại ba hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản:

1. Bình phương của một tổng: $(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$

2. Bình phương của một hiệu: $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$

3. Hiệu hai bình phương: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$

Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức này, chúng ta sẽ phân tích từng câu để tìm ra biểu thức cần điền vào dấu "?".

Lời giải chi tiết:

a) (x − 3y)(x + 3y) = x² − 9y²

Nên ? là 9y²

b) (2x − y)(2x + y)= 4x² − y²

Nên ? là x²

c) x² + 8xy + 16y² = (x + 4y)²

Nên ? vế trái là 16y², vế phải là x

d) 4x² − 12xy + 9y² = (2x − 3y)²

Nên ? vế trái là 4x², vế phải là 3y