Giải bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16);

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y).

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để viết các biểu thức này dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương, các em cần nhớ hai hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

1. Tổng hai lập phương: $A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – AB + B^2)$.

2. Hiệu hai lập phương: $A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)$.

Cách làm là quan sát các biểu thức đã cho, xác định các thành phần $A$ và $B$, sau đó áp dụng công thức tương ứng.

Lời giải chi tiết:

a) (x + 4)(x² – 4x + 16)

= (x + 4)(x² – x.4 + 4²)

= x³ + 4³ 

b) (4x² + 2xy + y²)(2x – y)

= (2x – y)[(2x)² + 2xy + y²]

= (2x)³ – y³