Giải bài 6 trang 32 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Giải bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Mỗi hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đường thẳng song song. Việc tạo hình bình hành từ 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn một cặp đường thẳng song song từ 4 đường thẳng song song là tổ hợp chập 4 của 2, do đó có:

  (cách).

- Giai đoạn 2: Ứng với cặp đường thẳng vừa chọn, chọn cặp đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song khác là tổ hợp chập 2 của 5, do đó có:

 (cách).

Theo quy tắc nhân ta có:  (cách).

Vậy có tất cả 60 hình bình hành được tạo thành.