Hotline 0962 782 149

Giải bài 3 trang 32 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

18:09:2305/02/2023

Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?...

Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật trong mỗi trường hợp sau?

a) 3 bạn được chọn bất kì;

b) 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.

Giải bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

a) Việc chọn 3 bạn bất kì từ tổ có 9 bạn là tổ hợp chập 3 của 9. Do đó số cách chọn 3 bạn bất kì trong tổ Một là:

$\small C_{9}^{3}=\frac{9!}{(9-3)!3!}=\frac{9!}{6!3!}=84$ (cách).

Vậy có 84 cách chọn 3 bạn của tổ làm trực nhật.

b) Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam của tổ là tổ hợp chập 2 của 4. Do đó có:

$\small \small C_{4}^{2}=\frac{4!}{(4-2)!2!}=\frac{4!}{2!2!}=6$ (cách).

- Giai đoạn 2: Chọn 1 bạn nữ từ 5 bạn nữ của tổ là tổ hợp chập 1 của 5. Do đó có:

$\small \small C_{5}^{1}=\frac{5!}{(5-1)!1!}=\frac{5!}{4!1!}=5$ (cách).

Theo quy tắc nhân ta có: 6.5 = 30 cách chọn tổ làm trực nhật có 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ.

Vậy có 30 cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật gồm 2 nam và 1 nữ.

Hy vọng với lời giải bài 3 trang 32 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 SGK tập 2 Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cần sắp xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế...

> Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Từ các chữ số sau đây, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau?...

> Bài 3 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Tổ Một có 4 bạn nam và 5 bạn nữ. Có bao nhiêu cách cử 3 bạn của tổ làm trực nhật...

> Bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Từ một danh sách gồm 8 người, người ta bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch,...

> Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện....

> Bài 6 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành...

> Bài 7 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia...