Giải bài 4 trang 25 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài 4 trang 25 Toán 10 CTST:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là $\overline{abc}$, trong đó $a, b, c \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$.

Ta phân tích các điều kiện ràng buộc:

1. Số lẻ (Ràng buộc $c$): $c \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$.

2. Hàng trăm chẵn (Ràng buộc $a$): $a \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$, nhưng vì $a$ là chữ số hàng trăm nên $a \ne 0$. $\implies a \in \{2, 4, 6, 8\}$.

3. Hàng chục ($b$): $b \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$ (không có ràng buộc).

Ta xác định số cách chọn cho từng vị trí theo Quy tắc nhân

Lời giải chi tiết bài 4 trang 25 Toán 10:

+ Gọi số có ba chữ số cần tìm là abc , với a, b, c là ba chữ số từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

- Vì c là chữ số lẻ nên c có 5 cách chọn.

- Ứng với mỗi cách chọn đó, có 4 cách chọn chữ số a khác 0 từ các chữ số chẵn.

- Ứng với mỗi cách chọn đó, có 10 cách chọn chữ số b từ các chữ số trên.

→ Từ đó áp dụng quy tắc nhân có: 5.4.10 = 200 số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Vậy có 200 số tự nhiên lẻ có ba chữ số thỏa mãn chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ.