Giải bài 2 trang 73 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải bài 2 trang 73 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu sẽ được HayHocHoi trình bày qua bài viết dưới đây.

Bài 2 trang 73 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo: Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O). Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ để chứng minh EF vuông góc với DB.

Giải bài 2 trang 73 Toán 10 tập 2 SGK Chân trời sáng tạo:

Ta có hình vẽ sau:

Đặt AE = a, EB = b, EC = c, ED = d.

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho E(0; 0), A(a; 0), B(b; 0), C(0; c) và D(0; d) và F(a; c).

Xét ∆AEC và ∆DEB, có:

  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB)

⇒ ∆AEC ∽ ∆DEB (g – g)

⇔ AE.EB = DE.EC

⇔ a.b = d.c

⇔ d.c – ab = 0

Ta lại có: ,

⇒ EF ⊥ BD.

Vậy EF vuông góc với DB.