Giải bài 5 trang 10 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài 5 trang 10 Toán 10 CTST:

Độ cao (tính bằng mét) của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét theo phương ngang được mô phỏng bằng hàm số: h(x) = -0,1x² + x - 1

Trong các khoảng nào của x thì bóng nằm: cao hơn vành rổ, thấp hơn vành rổ và ngang vành rổ? Làm tròn các kết quả đến hàng phần mười.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

"Vành rổ" được chọn làm mốc độ cao 0. Ta cần xét dấu của tam thức $h(x)$:

• Ngang vành rổ: $h(x) = 0$

• Cao hơn vành rổ: $h(x) > 0$

• Thấp hơn vành rổ: $h(x) < 0$

Ta giải phương trình $h(x) = 0$ bằng công thức nghiệm để tìm nghiệm, sau đó lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 10:

Tam thức: h(x) = -0,1x² + x - 1

Có Δ = 3/5 > 0, có 2 nghiệm phân biệt là 

a = -0,1<0

Ta có bảng xét dấu sau:

Vậy khoảng bóng nằm trên vành rổ là  tức khoảng 1,2 đến 8,9 mét.

khoảng bóng nằm dưới vành rổ là x ∈ (-∞; 1,2) U (8,9 ; +∞) mét

khoảng bóng nằm ngang vành rổ là x ≈ {1,2 ; 8,9} mét.