Giải bài 1 trang 24 Toán 10 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài 1 trang 24 Toán 10 CTST:

Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này,

a) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long?

b) có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

• Quy tắc cộng (Phép chọn "HOẶC"): Nếu một hành động có thể được thực hiện theo $k$ phương án độc lập, thì tổng số cách thực hiện hành động đó là tổng số cách của mỗi phương án ($n = n_1 + n_2 + \dots + n_k$).

• Quy tắc nhân (Phép chọn "VÀ"): Nếu một hành động được thực hiện qua $k$ công đoạn liên tiếp, thì tổng số cách thực hiện hành động đó là tích số cách của mỗi công đoạn ($n = n_1 \cdot n_2 \cdot \dots \cdot n_k$).

Gọi $N_D = 6$ là số quả dưa hấu và $N_T = 15$ là số quả thanh long.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 24 Toán 10 CTST:

a) Số cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long được chia thành hai phương án:

+ Phương án 1: Chọn một quả thanh long, có 15 cách chọn.

+ Phương án 2: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách chọn.

→  Theo quy tắc cộng, ta có: 15 + 6 = 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.

Vậy có tất cả 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long.

b) Số cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long được chia thành hai công đoạn:

+ Công đoạn thứ 1: Chọn một quả dưa hấu, có 6 cách chọn.

+ Công đoạn thứ 2: Ứng với mỗi một quả dưa hấu đã chọn, có 15 cách chọn quả thanh long.

→ Theo quy tắc nhân, ta có: 15.6 = 90 cách một quả dưa hấu và một quả thanh long.

Vậy có tất cả 90 cách một quả dưa hấu và một quả thanh long.