Giải bài 5.21 trang 109 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong biểu đồ cột với gốc trục đứng không bắt đầu từ 0, khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.

B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.

C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.

D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải quyết bài toán này, các em cần nhớ lại các đặc điểm của biểu đồ cột, đặc biệt là khi trục đứng (trục tung) không bắt đầu từ gốc 0.

• Biểu đồ cột với trục đứng bắt đầu từ 0: Trong trường hợp này, chiều cao của cột tỉ lệ thuận với số liệu mà nó biểu diễn. Do đó, tỉ lệ chiều cao của hai cột sẽ bằng tỉ lệ của hai số liệu tương ứng.

• Biểu đồ cột với trục đứng không bắt đầu từ 0: Đây là một dạng biểu đồ thường được sử dụng để nhấn mạnh sự khác biệt nhỏ giữa các số liệu. Tuy nhiên, nó có một hạn chế quan trọng:

  • Chiều cao của cột không còn tỉ lệ thuận với số liệu thực tế.

  • Tỉ lệ chiều cao của hai cột sẽ không bằng tỉ lệ của hai số liệu được biểu diễn.

Dựa vào những đặc điểm này, chúng ta sẽ lần lượt phân tích từng khẳng định trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài 5.21 trang 109:

Chúng ta sẽ xét từng khẳng định để tìm ra khẳng định không đúng.

• A. Cột cao hơn biểu diễn số liệu lớn hơn.

  • Khẳng định này đúng. Dù trục đứng không bắt đầu từ 0, cột cao hơn vẫn luôn biểu diễn số liệu có giá trị lớn hơn.

• B. Hai cột cao bằng nhau biểu diễn số liệu bằng nhau.

  • Khẳng định này đúng. Nếu hai cột có cùng chiều cao, chúng phải có cùng giá trị trên trục đứng, do đó biểu diễn cùng một số liệu.

• C. Cột thấp hơn biểu diễn số liệu bé hơn.

  • Khẳng định này đúng. Tương tự như khẳng định A, cột thấp hơn sẽ biểu diễn số liệu có giá trị nhỏ hơn.

• D. Tỉ lệ chiều cao của hai cột bằng tỉ lệ hai số liệu được biểu diễn.

  • Khẳng định này không đúng. Đây chính là hạn chế của dạng biểu đồ này. Ví dụ, một cột có chiều cao gấp đôi cột kia nhưng số liệu thực tế của nó chỉ lớn hơn một chút. Biểu đồ này đã phóng đại sự khác biệt.

Vậy, khẳng định không đúng là D.