Giải bài 4.7 trang 77 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tại các nhà hàng, khách sạn, nhân viên phục vụ bàn thường xuyên phải bưng bê nhiều khay, đĩa đồ ăn khác nhau. Một trong những nguyên tắc nhân viên cần nhớ là khay phải được bưng bằng ít nhất 3 ngón tay. Hãy giải thích tại sao?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải thích câu đố này, chúng ta cần liên hệ giữa hành động thực tế và một tiên đề cơ bản của hình học không gian.

• Hành động thực tế: Dùng ít nhất ba ngón tay để bưng một khay phẳng.

• Kiến thức hình học: Tiên đề về mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Phần hướng dẫn giải sẽ tập trung vào việc:

1. Mô hình hóa các đầu ngón tay thành các điểm trong không gian.

2. Áp dụng tiên đề hình học để giải thích tại sao ba điểm không thẳng hàng lại xác định một mặt phẳng duy nhất.

3. Liên kết mặt phẳng đó với khay đồ ăn để chứng minh tính ổn định.

Lời giải chi tiết:

Ba đầu ngón tay minh họa cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.

Theo tính chất thừa nhận, có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.

Khi đó, mỗi khay, đĩa đồ ăn đại diện cho một mặt phẳng đi qua ba điểm ở đầu ngón tay làm cho khay, đĩa đồ ăn được giữ vững bằng phẳng.