Giải bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm độ dài x trong Hình 4.30

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nhận biết được các yếu tố sau trong hình vẽ:

1. Dấu hiệu song song: Đề bài cho góc ∠DEM=∠EMN. Hai góc này ở vị trí so le trong. Theo tính chất của hai đường thẳng song song, nếu có một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

2. Áp dụng định lí Thalès: Khi đã chứng minh được sự song song, ta có thể áp dụng định lí Thalès cho tam giác $DEF$ với đường thẳng $MN$ song song với một cạnh của tam giác đó. Định lí Thalès phát biểu rằng, nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết:

Từ hình trên, ta có:  mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.

Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:

(đvđd)

Vậy x = 4 (đvđd).