Giải bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1

Bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1:

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO', biết rằng AB = 24 cm. (Xét hai trường hợp: O và O' nằm khác phía đối với AB; O và O' nằm cùng phía đối với AB).

Giải bài 34 trang 119 SGK Toán 9 tập 1:

* Trường hợp 1: O và O' nằm khác phía đối với AB

Ta có hình minh hoạ như sau:

Gọi I là giao điểm của OO' và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có:

AB ⊥ OO' và AI = IB = 12

Áp dụng định lí Pitago, ta được:

Vậy OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm)

* Trường hợp 2: O và O' nằm cùng phía đối với AB

Tương tự như trường hợp 1, ta có:

Vậy OO' = OI – O'I = 16 – 9 = 7 (cm).