Giải bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều: Tính chất của hình thoi

Đề bài:

Cho hình thoi ABCD có . Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, ta cần nhớ lại các tính chất quan trọng của hình thoi:

1. Đường chéo là đường phân giác: Trong hình thoi, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh mà nó đi qua.

2. Các góc đối bằng nhau: Các góc đối diện của hình thoi có số đo bằng nhau.

3. Các góc kề bù nhau: Tổng số đo của hai góc kề nhau trong hình thoi bằng 180∘.

Dựa vào những tính chất này, ta có thể dễ dàng tìm được các góc còn lại khi biết một góc.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 115 Toán 8:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Vì ABCD là hình thoi nên BD là phân giác của 

Vì 

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD,

Vậy: 

và