Giải bài 2.31 trang 48 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức: Tìm ƯCLN

Đề bài:

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70;

b) 55 và 77.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tìm ƯCLN của hai số tự nhiên lớn hơn 1, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

• Chia số đó lần lượt cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn cho đến khi thương là 1.

• Viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm được.

Bước 2: Tìm các thừa số nguyên tố chung

• Liệt kê tất cả các thừa số nguyên tố xuất hiện trong tất cả các phân tích ở Bước 1.

Bước 3: Lập tích các thừa số chung

• Lấy tích của các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

• Kết quả của tích đó chính là ƯCLN cần tìm.

Lời giải chi tiết:

a) Phân tích các số 40 và 70 ra thừa số nguyên tố ta được:

40 = 2³.5;

70 = 2.5.7

Ta thấy 2 và 5 là các thừa số nguyên tố chung của 40 và 70.

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

Nên ƯCLN(40, 70) = 2. 5 = 10

Vậy ƯCLN(40, 70) = 10.

b) Phân tích các số 55 và 77 ra thừa số nguyên tố ta được:

55 = 5. 11;

77 = 7. 11                          

Ta thấy 11 thừa số nguyên tố chung của 55 và 77.

Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1

Nên ƯCLN(55, 77) = 11

Vậy ƯCLN(40, 70) = 11.