Giải bài 2.34 trang 48 Toán 6 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?

a)           b)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Một phân số được gọi là tối giản khi tử số và mẫu số của nó chỉ có ước chung lớn nhất là 1. Để kiểm tra và rút gọn một phân số, ta thực hiện các bước sau:

1. Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố: Viết tử số và mẫu số dưới dạng tích của các số nguyên tố.

2. Tìm ƯCLN: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử và mẫu.

   • Nếu ƯCLN bằng 1, phân số đó đã là phân số tối giản.

   • Nếu ƯCLN lớn hơn 1, phân số đó chưa tối giản và có thể rút gọn được.

3. Rút gọn phân số: Chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN vừa tìm được.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 50 = 2.5²

 85 = 5.17

• Thừa số nguyên tố chung là 5 với số mũ nhỏ nhất là 1 nên ƯCLN(50, 85) = 5.  

Vì vậy  không là phân số tối giản.

Rút gọn: 

Ta được  là phân số tối giản vì ƯCLN(10, 17) = 1.

b) Ta có: 23 = 23

 81 = 3⁴

Nên 23 và 81 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(23, 81) = 1.  

Vì vậy  là phân số tối giản.