Giải bài 1.36 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 1.36 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng.

Ở đây, n₁ và n₂ tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

Giả bài 1.36 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Kết nối tri thức:

Theo bài ra ta có: i = 50°, n₁ = 1, n₂ = 1,33,

thay vào  ta được:

 (điều kiện sin r ≠ 0)

⇔ sinr ≈ 0,57597 (thỏa mãn điều kiện)

⇔ sinr ≈ sin(35°10’)

⇔ r ≈ 35°10’ + k360^o (k ∈ Z)

hoặc  r ≈ 180^o - 35°10’ + k360^o (k ∈ Z)

⇔ r ≈ 35°10’ + k360^o (k ∈ Z)

hoặc  r ≈ 144^o50’ + k360^o (k ∈ Z)

Mà 0° < r < 90° nên r ≈ 35°10’.

Vậy góc khúc xạ r ≈ 35°10’.