Giải bài 1.22 trang 19 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ.

a) 15⁸.2⁴;

b) 27⁵:32³.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để viết các biểu thức trên dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, chúng ta cần biến đổi chúng để có cùng số mũ. Các công thức lũy thừa cần áp dụng là:

1. Lũy thừa của lũy thừa: (a^m)ⁿ=a^m⋅n.

2. Tích của hai lũy thừa cùng số mũ: aⁿ⋅bⁿ=(a⋅b)ⁿ.

3. Thương của hai lũy thừa cùng số mũ: aⁿ:bⁿ=(a:b)ⁿ.

Áp dụng linh hoạt các công thức này sẽ giúp các em đơn giản hóa bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) 15⁸.2⁴

= (15²)⁴.2⁴ = (15².2)⁴ = (225.2)⁴ = 450⁴

b) 27⁵:32³