Giải bài 1 trang 32 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 32 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

a) y = 5sin²x + 1

b) y = cosx + sinx

c) y = tan2x

Giải bài 1 trang 32 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

a) y = 5sin²x + 1

Xét y = f(x) = 5sin²x + 1

Ta có:

f(-x) = 5sin²(-x) + 1 = 5(-sinx)² + 1 = 5sin²x + 1 = f(x)

Vậy hàm số: y = 5sin²x + 1 trên là hàm số chẵn

b) y = cosx + sinx

Xét y = f(x) = cosx + sinx

Ta có:

f(-x) = cos(-x) + sin(-x) = cosx - sinx 

Nên hàm số y = cosx + sinx không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ.

c) y = tan2x

Xét y = f(x) = tan2x

Ta có:

f(-x) = tan(-2x) = -tan2x = -f(x)

Vậy hàm số y = tan2x trên là hàm số lẻ