Bài 1.9 trang 16 Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức SGK

Bài 1.9 Trang 16 Toán 9:

Dùng MTCT thích hợp để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{matrix} 12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0 \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2 \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix} 3x-2y=1\\ -x+\frac{2}{3}y=0 \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix} \frac{4}{9}x-\frac{3}{5}y=11\\ \frac{2}{9}x+\frac{1}{5}y=-2 \end{matrix}\right.$

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải hệ phương trình bằng máy tính cầm tay, các em cần tuân theo các bước sau:

1. Chuyển hệ phương trình về dạng chuẩn: Đảm bảo cả hai phương trình đều có dạng $ax+by=c$. Nếu phương trình ban đầu chưa có dạng này, hãy biến đổi nó.

2. Xác định các hệ số: Xác định các giá trị a₁​,b₁​,c₁​,a₂​,b₂​,c₂​ của hệ phương trình.

3. Sử dụng chức năng giải hệ phương trình trên máy tính: Hầu hết các máy tính cầm tay hiện đại đều có chức năng này. Các em cần tìm và chọn đúng chức năng giải hệ phương trình hai ẩn.

4. Nhập các hệ số: Nhập lần lượt các giá trị a₁​,b₁​,c₁​,a₂​,b₂​,c₂​ vào máy tính.

5. Đọc kết quả: Sau khi nhập xong, máy tính sẽ hiển thị nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải chi tiết bài 1.9 trang 16 Toán 9:

a) $\left\{\begin{matrix} 12x-5y+24=0\\ -5x-3y-10=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x-5y=-24\\ -5x-3y=10 \end{matrix}\right.$

• Xác định hệ số: a₁​=12, b₁​=−5, c₁​=−24; a₂​=−5, b_2​=−3, c₂​=10.

• Sử dụng máy tính: Nhập các hệ số vào máy tính.

• Kết quả:

  • x = $-2$

  • y = $0$

  • Vậy, nghiệm của hệ phương trình là $(-2;0)$.

b) $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3}\\ x-3y=2 \end{matrix}\right.$

• Xác định hệ số: a₁​=1/3, b₁​=−1, c₁​=2/3; a₂​=1, b_2​=−3, c₂​=2.

• Sử dụng máy tính: Nhập các hệ số vào máy tính.

• Kết quả:

  • Máy tính báo "Many Solutions" (Vô số nghiệm).

  • Vậy, hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

c) $\left\{\begin{matrix} 3x-2y=1\\ -x+\frac{2}{3}y=0 \end{matrix}\right.$

• Xác định hệ số: a₁​=3, b₁​=−2, c₁​=1; a₂​=-1, b_2​=2/3, c₂​=0.

• Sử dụng máy tính: Nhập các hệ số vào máy tính.

• Kết quả:

  • Máy tính báo "No Solution" (Vô nghiệm).

  • Vậy, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

d) $\left\{\begin{matrix} \frac{4}{9}x-\frac{3}{5}y=11\\ \frac{2}{9}x+\frac{1}{5}y=-2 \end{matrix}\right.$

• Xác định hệ số: a₁​=4/9, b₁​=−3/5, c₁​=11; a₂​=2/9, b_2​=1/5, c₂​=-2.

• Sử dụng máy tính: Nhập các hệ số vào máy tính.

• Kết quả:

  • x = 9/2​

  • y = $-15$

  • Vậy, nghiệm của hệ phương trình là (9/2​;−15).